pelajaran mtk kls 7 tntg diagram venn

Dalam belajar matematika memang harus sering-sering mengerjakan soal, karena otak kita akan terasah dan terpacu untuk terus belajar. Nah jadi kali ini kita akan belajar mengenai diagram venn, berikut ini beberapa contoyh soal beserta pembahasannya dari diagram venn.

contoh soal 1.

Diketahuia terdapat himpunan dengan semesta bilangan asli kurang dari 10 dan A merupakan bilangan prima kurang dari 8, serta B merupakan bilangan ganjil kurang dari 10. Gambarkanlah diagram venn dari himpunan tersebut?

Penyelesaian :

Diket :

S = asli < 10

A = prima < 8

B = ganjil < 10

Dit : diagram venn ?

Jawab :

S = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 }

A = { 2,3,5,7 }

B = { 1,3,5,7,9 }



Contoh soal 2.

Perhatikan diagram venn dibawah ini.



Berdasarkan gambar diagram venn tersebut, tentukanlah himpunan P dan juga himpunan Q ?

Penyelesaian :

P = { a,b,c,j,k,l }

Q = { j,k,l,v,w,x }

contoh soal 3.

Terdapat sekelompok anak sedang belajar bersama, dan diketahui 22 anak menyukai matematika, 27 anak menyukai bahasa inggris, 7 siswa menyukai keduanya serta 8 siswa tidak menyukai keduanya. Gambarkanlah diagram venn dari kejadian tersebut serta tentukanlah jumlah anak yang sedang belajar bersama tersebut.

Penyelesaian :

Diket :

22 anak menyukai matematika

27 anak menyukai bahasa inggris

7 siswa menyukai keduanya

8 siswa tidak menyukai keduanya

Dit : diagaram venn dan jumlah anak ?

Jawab :

anak yang menyukai matematika = 22 – 7 = 15

anak yang menyukai bahasa inggris = 27 – 7 = 20

anak yang suka keduanya = 7

anak yang tidak suka keduanya = 8

jadi jumlah anak keseluruhan = 15 + 20 + 7 + 8 = 50 anak



contoh soal 4.

Dalam satu kelas terdapat 40 siswa, anak-anak kelas tersebut memilih olahraga yaitu badminton dan renang. Ternyata 25 anak gemar badminton, 23 anak gemar renang, serta 5 siswa tidak menyukai keduanya. Berapakah jumlah siswa yang menyukai keduanya serta gambarkah diagram vennya ?

Penyelesaian :

Diket :

jumlah siswa seluruhnya = 40

gemar badminton = 25

gemar renang = 23

tidak gemar keduanya = 5

Dit : yg gemar keduanya dan diagram vennya ?

Jawab :

jumlah siswa seluruhnya = 40

siswa gemar badminton dan renang = x

siswa gemar badminton = 25 – x

siswa gemar renang = 23 – x

siswa yang tidak suka keduanya = 5

maka gambar diagram vennya sebagai berikut.



siswa seluruhnya = suka badminton + suka renang + suka keduanya + tidak suka keduanya

                      40      = (25 – x) + (23 – x) + x + 5

                      40      = 25 – x + 23 – x + x + 5

                      40      = 53 – x

                       x        = 53 – 40

                       x        = 13

Jadi siswa yang gemar keduanya yaitu 13 anak.

Contoh soal 5.

Perhatikan gambar berikut.



Gambar diagram venn diatas menunjukan data survey makanan favorit, dari 30 orang yang dimintai keterangan dimana satu orang boleh memilih salah satu atau memilih keduanya ataupun juga tidak memilih sama sekali. Tentukanlah nilai x dari diagram venn diatas ?

Penyelesaian :

Diket :

jumlah seluruhnya = 30

suka sate = 12

suka bakso = 6

suka keduanya = 5

tidak suka keduanya = x

jumlah seluruhnya = suka sate + suka bakso + suka keduanya + tidak suka keduanya

                       30        =  12 + 6 + 5 + x

                        30       = 23 + x

                         x         = 30 – 23

                         x         = 7

Jadi yang tidak suka keduanya yaitu 7 orang.

Itulah beberapa varian soal dari diagram venn, semoga dapat membantu belajar temen-temen dalam lebih memahami diagram venn ini. Selamat belajar dan semoga bermanfaat.

Pengertian Diagram Venn, Contoh Soal Dan Pembahasannya

Pengertian diagram venn - di dalam materi yang dijelaskan oleh Rumus Matematika Dasarmengenai Himpunan sebenarnya telah sedikit dibahas mengenai diagram venn. Namun bagi kalian yang belum memahami apa yang dimaksud dengan diagram venn, tidak adasalahnya bila membaca materi yang akan dibahas kali ini yaitu mengenai pengertian diagram venn. Diagram venn adalah suatu cara menyatakan himpunan dengan menggunakan gambar. Cara ini pertama kali diperkenalkan oleh seorang matematikawan yang berasal dari inggris. Matematikawan tersebut adalah john venn. Diagram venn dapat diartikan sebagai sebuah diagram yang didalamnya terdapat seluruh kemungkinan hubungan logika serta hipotesis dari sebuah himpunan benda ataupun objek. Sebuah diagram ven terdiri dari beberapa unsur. Seperti dapat kalian amati pada gambar di atas, bagian persegi panjang yang ada di bagian luar merupakan bagian yang disebut sebagai himpunan semesta. Sementara lingkaran yang ada di dalam persegi tersebut menyatakan himpunan dengan titik-titik yang menjelaskan tiap-tiap anggota dari himpunan tersebut. Agar kalian lebih mudah dalam memahaminya, coba perhatikan dengan baik uraian di bawah ini:



Diketahui:


S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

A = {0, 1, 2, 3, 4}

B = {6, 7, 8}


Dari data di atas, himpunan S merupakan himpunan semesta. Di dalam diagram venn, himpunan semesta biasanya dituliskan dengan menggunakan simbol huruf S yang diletakkan di pojok kiri atas.


Sekarang amati himpunan A dan B. Anggota di dalam kedua himpunan tersebut tidak ada yang sama atau tidak ada anggota persekutuan. Sehingga, kedua himpunan tersebut dapat disebut sebagai himpunan yang saling lepas. Oleh sebab itu, gambar kurva (lingkaran) dari kedua himpunan tersebut harus digambarkan terpisah di dalam persegi panjang.


Kemudian, setelah itu barulah kita bisa memasukkan anggota dari masing masing himpunan A dan B ke dalam lingkaran-lingkaran tersebut. Sementara anggota dari himpunan S yang tidak terdapat diantara himpunan A maupun B bisa dituliskan di bagian luar dari lingkaran-lingkaran tersebut.

Contoh Soal Dan Pembahasan Materi Diagram Venn SMP Kelas 7


Contoh Soal:

Diketahui himpunan semesta S = {bilangan genap kurang dari 10}, himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan himpunan B = {2, 4, 6}. Nyatakan data tersebut dengan diagram venn.


Pembahasan:

Diketahui:

S = {2, 4, 6, 8}

A = {1, 2, 3, 4}

B = {2, 4, 6}


Pertama kita gambar dulu persegi, kemudian tuliskan huruf S di sisi kiri atas. Karena himpunan A dan B saling berpotongan A^B = {2, 4} maka kita gambar dua buah lingkaran yang saling berpotongan.