bola dilemparkan dari sebuah gedung setinggi 7,5 m. apabila kecepatan awal bola 20 m/s dan sudut relevasi bola 30°, tentukan : a. tinggi maksimum bola b. lama

A. Tinggi maksimum bola adalah 12,5 m

B. Lama waktu bola di udara adalah 2,58 s

C. Jarak bola terjauh adalah 44,69 m

Pembahasan

GERAK PARABOLA

Benda yang dilemparkan dengan sudut elevasi α dan kecepatan awal v₀, akan bergerak dengan lintasan parabola.

Gerak benda ditinjau dari dua sumbu koordinat, yaitu:

1. Gerak di sumbu x

Benda bergerak dengan aturan Gerak Lurus Beraturan (GLB) sehingga kecepatannya di sumbu x selalu tetap.

Kecepatan awal = [tex]v_{0x}[/tex] = v₀ cos α

Kecepatan saat t = [tex]v_{tx} \:=\: v_{0x}[/tex]

Jarak = X = [tex]v_{0x}[/tex] × t

2. Gerak di sumbu y

Benda bergerak sesuai aturan GLBB atau gerak lurus berubah beraturan. Dimana kecepatannya berubah terhadap waktu.

Kecepatan awal = [tex]v_{0y}[/tex] = v₀ sin α

Saat benda bergerak keatas, berlaku aturan GLBB diperlambat.

[tex]v_{ty} \:=\: v_{0y} \:-\: gt\\v_{ty}^2 \:=\: v_{0y}^2 \:-\: 2gh\\h \:=\: v_{0y} \:t \:-\: \frac{1}{2} \: gt^2[/tex]

Dintitik maksimum, kecepatannya sama dengan nol.

h disini bukanlah ketinggian bendanya, melainkan lintasan vertikal yang ditempuh benda.

Saat benda bergerak ke bawah, berlaku aturan GLBB diperlambat.

[tex]v_{ty} \:=\: v_{0y} \:+\: gt\\v_{ty}^2 \:=\: v_{0y}^2 \:+\: 2gh\\h \:=\: v_{0y} \:t \:+\: \frac{1}{2} \: gt^2[/tex]

Diket:

h gedung = 7,5 m

v₀ = 20 m/s

α = 30°

g = 10 m/s²

Dit:

A. h maksimum ?

B. t di udara ?

C. X terjauh?

Penjelasan:

A. Pada gerak parabola ada rumus cepat, tetapi pada soal ini, rumus tidak bisa dipergunakan karena benda tidak dilemparkan dari tanah. Harus ditinjau satu persatu.

Cari kecepatan awal di kedua sumbu

[v_{0x}[/tex] = v₀ cos α

[v_{0x}[/tex] = 20 cos 30°

[v_{0x}[/tex] = 20 × [tex]\frac{1}{2} \: \sqrt{3}[/tex]

[v_{0x}[/tex] = 10√3 m/s

[v_{0y}[/tex] = v₀ sin α

[v_{0y}[/tex] = 20 sin 30°

[v_{0y}[/tex] = 20 × [tex]\frac{1}{2}[/tex]

[v_{0y}[/tex] = 10 m/s

Lihat lampiran.

Dari titik A ke titik B

Di B, [tex]v_{ty}[/tex] = 0

[tex]v_{ty} \:=\: v_{0y} \:-\: gt[/tex]

0 = 10 - 10t

10t = 10

t = 10 ÷ 10

t = 1 s

[tex]v_{ty}^2 \:=\: v_{0y}^2 \:-\: 2gh[/tex]

0²= 10² - 2 × 10× h

0 = 100 - 20h

20h = 100

h = 100 ÷ 20

h = 5 m

h maksimum = h gedung + h

h maksimum = 7,5 + 5

h maksimum = 12,5 m

Jadi tinggi maksimum bola 12,5 m

B. Dari titik B ke titik C

[tex]v_0y[/tex] = 0 karena di titik B adalah titik tertinggi.

h BC = h maksimum = 12,5 m

h = [tex]v_{0y} \:t \:+\: \frac{1}{2} \: gt^2[/tex]

12,5 = 0 + [tex]\frac{1}{2}[/tex] × 10 × t²

12,5 = 5t²

t²= 12,5 ÷ 5 = 2,5

t = [tex]\sqrt{2,5}[/tex]

t = 1,58 s

Lama bola di udara

= t di AB + t di BC

= 1 + 1,58

= 2,58 s

Jadi lama bola di udara 2,58 s

C. Jarak terjauh X adalah X dari a ke C.

Karena selama lintasan di sumbu x adalah GLB dan waktu dari A ke C adalah 2,58 smaka

X = [tex]v_{0x}[/tex] × t

X = 10 √3 × 2,58

X = 25,8 √3

X = 44,69 m

Jadi jarak horizontal terjauh adalah 44,69 m

Pelajari lebih lanjut

Gerak Parabola https://brainly.co.id/tugas/18381650

Rumus Cepat Gerak Parabola https://brainly.co.id/tugas/960199

Gerak Parabola https://brainly.co.id/tugas/19266352

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Fisika

Bab : Gerak Parabola

Kode : 10.6.4.