tentukan bayangan sebuah lingkaran x*2 + y*2 = 1 yg didilatasi dengan pusat (1,2) dan faktor skala 2

jawb

dilatasi  {(a,b), k} 
x' = k(x-a) + a
y' = k(y-b) + b

(a,b)= (1,2) , k = 2
x ' = 2(x-1) + 1 
x' = 2x - 1 → 2x = x' + 1 → x = 1/2 x' + 1/2

y' = 2(y-2) + 2
y' = 2y - 2  →2y = y' + 2 → y = 1/2 y' + 1

subtitusikan ke x² +y² = 1
(1/2 x' - 1/2)² + (1/2 y' +1)² = 1
1/4 x'² - 1/2 x'  + 1/4  + 1/4 y'² + y' + 1 = 1 } kalikan 4
x² - 2x + 1 + y² + 4y +4 = 4
x² + y² -2x + 4y = -1