sederhanakan bentuk aljabar berikut ini 1.x per x + y,(+) y per x - y tolong di jawab ya,butuh cepat,makasih

Kelas: VIII (2 SMP)
Kategori Soal: Operasi dan Faktorisasi Bentuk Aljabar
Kata Kunci: pecahan, penjumlahan, bentuk aljabar

Pembahasan:
Pecahan bentuk aljabar adalah pecahan yang pembilang atau penyebut atau kedua-duanya merupakan bentuk aljabar.

Penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara menyamakan penyebutnya.

Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar merupakan proses menyatakan bentuk penjumlahan menjadi bentuk perkalian dari faktor-faktor bentuk aljabar tersebut.
1. bentuk aljabar terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor persekutuan dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributif.
ax + bx - cx = x(a + b - c).

2. bentuk aljabar terdiri atas dua suku dan merupakan selisih dua kuadrat dapat dijabarkan sebagai berikut.
x² - y² = (x + y)(x - y).

3. bentuk aljabar 
x² + 2xy + y² = (x + y)(x + y) = (x + y)²
x² - 2xy + y² = (x - y)(x - y) = (x - y)²

4. bentuk aljabar
x² + bx + c = (x + m)(x + n)
dengan m x n = c dan m + n = b.

5. bentuk aljabar
ax² + bx + c = ax² + px + qx + c
dengan p x q = a x c dan p + q = b
atau
ax² + bx + c =  (ax + m)(ax + n)
dengan m x n = a x c dan m + n = b.

Mari kita lihat soal tersebut.

Jawab:

[tex] \frac{x}{x+y} + \frac{y}{x-y} [/tex]

= [tex] \frac{x(x-y)}{(x+y)(x-y)}+ \frac{y(x+y)}{(x+y)(x-y)} [/tex]

= [tex] \frac{x^2-xy}{x^2-y^2}+ \frac{xy+y^2}{x^2-y^2} [/tex]

= [tex] \frac{x^2-xy+xy+y^2}{x^2-y^2} [/tex]

= [tex] \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} [/tex]

Soal lain untuk belajar: https://brainly.co.id/tugas/8161114

Semangat!

Stop Copy Paste!