please bantu saya beserta caranya

Materi Persamaan Kuadrat.

Pembahasannya berikut ini.

y = x^2 + (k-5)x + 3...(1)
3x + y = -6 ==> y = -3x -6. sub ke (1)
-3x -6 = x^2 + (k-5)x + 3
x^2 +(k-5)x + 3x +3 +6
x^2 + (k -5 + 3)x +9 = 0
x^2 + (k -2)x +9 = 0
Agar tidak ada penyelesaian maka D < 0
(k - 2)^2 -4.1.9
k^2 -4k + 4 - 36 = 0
k^2 -4k -32 < 0
(k + 4)(k -8) < 0
k = - 4 dan k = 8 adalah pembuat nol pada garis bilangan. Periksa 0 pada garis bilangan hasilnya negatif ( < 0), adalah hasil yang diminta. maka { k | -4 < k < 8, k € Real }