Jika cos 2A= -7/25 untuk 180° kurang dari 2A kurang dari 270° maka? A. Sin A=4/5 B. Cos A=3/5 C. Tan A=4/3 D. sin A=-4/5 E. CSC A=5/4

kelas : XI SMA
mapel : matematika peminatan
kategori : trigonometri
kata kunci : sudut rangkap, cos 2a

kode : 11.2.3 [matematika SMA kelas 11 Bab 3 Trigonometri]

Pembahasan:

cos 2A = cos²A - sin²A
cos 2A = cos²A - 1
cos 2A = 1 - sin²A

cos 2A = -7/25
cos 2A = 1 - 2sin²A
2sin²A = 1 - cos 2A
2sin²A = 1 - (-7/25)
2sin²A = 25/25 + 7/25
2sin²A = 32/25
sin²A = 32/25 x 1/2
sin²A = 16/25
sin A = √(16/25)
sin A = +- 4/5

karena 180° < 2A < 270 berada di kuadran 3, dan sin di kuadran 3 adalah negatif, maka sin A = -4/5
jawaban D