diketahui rumus fungsi f(x)=2x3-5x2+x-2 salah satu persamaan garis singgung grafik fungsi f(x) yang tegak lurus garis x-3y-7=0 adalah

jawab

f(x)  = 2x³ - 5x² + x - 2
m1 =f'(x) = 6x² -10x + 1

garis x - 3y - 7 - 0
-3y = - x + 7
m2 = -1/-3= 1/3

tegak lurus maka m1= - 1/m2
m1 = 3
6x²-10x + 1 = 3
6x² -10x - 4= 0
(3x - 2)(2x - 2) = 0
x = 2/3  atau x = 1

untuk x = 2/3 , y = 2(2/3)³ - 5(2/3)² + (2/3) - 2 = - 
y = - 2 26/27
(x,y)= (2/3, - 2 26/27)


untuk x = 1, y = 2-5+1-2 = -4
(x,y)= (1,-4)
persamaan garis singgung di (x,y)= (1,-4) dgn m = 3
y - y1 = m(x- x1)
y -(-4) = 3(x - 1)
y + 4 = 3x - 3
y = 3x - 7