1) [5(p+q) - 6(p-q)] Dari -8(p+q) 2) sederhanakan a. (3x+2) (x²-5x-6) b. (x-2) (x-2) - (x+2) (x+2) c. (2x+3y) (4x²-6xy+9y²) 3) Tentukan Hasil Dari perpangkatan

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 1 Operasi Aljabar
Kata kunci : Aljabar, perkalian, perpangkatan, pemfaktoran, pembagian

Kode : 8.2.1 [Kelas 8 Matematika Bab 1 Operasi Aljabar]

Penjelasan :

1.   [5(p+q) - 6(p-q)] × -8(p+q) = [-8(p+q)] [5(p+q)] - [-8(p+q)] [6(p-q)]
                                                = [-40 (p + q) (p + q)] - [-48 (p + q) (p - q)]
                                                = -40 (p + q)² + 48 (p² - q²)
                                                = -40 (p² + 2pq + q²) + 48p² - 48q²
                                                = -40p² - 80pq - 40q² + 48p² - 48q²
                                                = 8p² - 80pq - 88q²
                                                = 8 (p² - 10pq - 11q²)
                                                = 8 (x - 11) (x + y)

2.  Sederhanakan 

a. (3x + 2)(x² - 5x - 6) = (3x + 2) (x - 6) (x + 1)

b. (x - 2)(x - 2) - (x + 2) (x + 2) = (x - 2)² - (x + 2)²
                                                 = [(x - 2) + (x + 2)] [(x - 2) - (x + 2)]
                                                 = (x - 2 + x + 2) (x - 2 - x - 2)
                                                 = (2x) (-4)
                                                 = -8x

c.  (2x + 3y) (4x² - 6xy + 9y²) = (2x + 3y) (2x - 3y) (2x - 3y)
                                              = [(2x)² - (3y)²] (2x - 3y)
                                              = (4x² - 9y²) (2x - 3y)
                                              = 8x³ - 12x²y - 18xy² + 27y³

3.  Hasil Dari perpangkatan berikut 
     kita bisa gunakan segitiga pascal yg ada pada lampiran untuk menyelesaikan perpangkatan aljabar.

a.  (3ab² - 8c)² = 1 (3ab²)² - 2 (3ab²) (8c) + 1 (8c)²
                       = 9a²b⁴ - 48ab²c + 64c²

b.  (3x + 2y)³ = 1 (3x)³ + 3 (3x)² (2y) + 3 (3x) (2y)² + 1 (2y)³
                     = 27x³ + 3 (9x²) (2y) + 9x (4y²) + 8y³
                     = 27x³ + 54x²y + 36xy² + 8y³

c.  (1 - x²)⁵ = 1 (1)⁵ - 5 (1)⁴ (x²)¹ + 10 (1)³ (x²)² - 10 (1)² (x²)³ + 5 (1)¹ (x²)⁴ - 1 (x²)⁵
                  = 1 - 5x² + 10x⁴ - 10x⁶ + 5x⁸ - x¹⁰

4.  Tentukan hasil pembagian berikut 

a.  (6x² - 8x) / 2 = [2x (3x - 4)] / 2
                          = x (3x - 4)
                          = 3x² - 4x

b.  (x³ - x²) / -x² = [x² (x - 1)] / -x²
                         = (x - 1) / -1
                         = - (x - 1)
                         = -x + 1


Semoga bermanfaat