Diketahui suatu deret geometri dengan U3 + U6= 16, sedangkan U5=8. Jumlah 6 suku pertama dari deret geometri tersebut adalah...BESERTA CARANYA... A.42, 21/32 B.

Geometri itu kan urutannya begini:

a, ar, ar^2, ...

Jadi U1=a, U2=ar, dst.

Nah, kalau gitu, U3 sama dengan apa? U6 sama dengan apa?

U3+U6=ar^2+ar^5

Tapi yang diketahui itu ternyata U5

dia bilang U5=8.

Berarti pakai U5 aja sebagai referensi

U4 = U5/r
U3 = U5/r^2
U6 = U5.r

Jadi
U3+U6=U5/r^2 + U5.r = 16
8/r^2 + 8r = 16

Ruas kiri dan kanan dibagi 8:

1/r^2 + r = 2

Ruas kiri dan kanan dikali r^2

1 + r^3 = 2r^2
r^3 - 2r^2 + 1 = 0

Nah, ternyata perlu pengetahuan Polinom atau Sukubanyak untuk bisa menfaktorkan ini. Coba baca2 teknik pembagian pada sukubanyak, nanti didapat:

r = 1

Nah, karena U5=8, jadi ar^4=8.
Masukin aja nilai r. Dapet a=8.

Jumlah U1+U2+....+U6=? (bisa lah ya kalau tinggal ini doang mah)