Seorang tukang kayu mempunyai 3 jenis kayu. Jenis I, II, III masing-masing 90m, 90m dan 50m. Suatu produk A memerlukan 2m kayu jenis I, 1m kayu jenis II, 1m kay
Matematika
azizaayu
Pertanyaan
Seorang tukang kayu mempunyai 3 jenis kayu. Jenis I, II, III masing-masing 90m, 90m dan 50m. Suatu produk A memerlukan 2m kayu jenis I, 1m kayu jenis II, 1m kayu jenis III. Sedangkan produk B memerlukan 1m kayu jenis I, 2m kayu jenis II, 1m kayu jenis III. Jika produk A dijual seharga 60.000 dan produk B dijual seharga 50.000, berapa masing-masing produk harus dibuat agar tukang kayu memperoleh pemasukan maksimum?
1 Jawaban
-
1. Jawaban udink
Misalkan
Produk A = x
Produk B = y
[tex]2x+y \leq 90 \\ x+2y \leq 90 \\ x+y \leq 50 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0[/tex]
Fungsi Sasaran adalah [tex]P=60.000x+50.000y[/tex]
ada 4 titik yang perlu di cek ke fungsi sasaran agar pemasukan maksimum
(0,45) ====>P=60.000(0)+50.000(45)=0+2.250.000=2.250.000
(10,40) ===>P=60.000(10)+50.000(40)=600.000+2.000.000=2.600.000
(40,10) ===>P=60.000(40)+50.000(10)=2.400.000+500.000=2.900.000
(45,0) ====>P=60.000(45)+50.000(0)=2.700.000+0=2.700.000
Jadi Produk A harus dibuat sebanyak 40 unit sedangkan B harus dibuat sebanyak 10 unit akan memperoleh penghasilan maksimum sebesar Rp 2.900.000,-