Diketahui barisan bilangan 12.20.30.42.56,... Suku ke-22 adalah...

U1 = a + b + c
12 = a + b + c ... (1)
U2 = 4a + 2b + c
20 = 4a + 2b + c ... (2)
U3 = 9a + 3b + c
30 = 9a + 3b + c ... (3)
eliminasi c dari pers (1) & (2)
12 = a + b + c
20 =4a+2b+c
-------------------- -
-8 = -3a - b
8 = 3a + b ... (4)
eliminasi c dari pers (2) & (3)
20 = 4a + 2b + c
30 = 9a + 3b + c
------------------------ -
-10 = -5a - b
10 = 5a + b ... (5)
eliminasi b dari pers (4) & (5)
8 = 3a + b
10 =5a + b
--------------- -
-2 = -2a
a = 1
substitusikan a=1 ke pers 4
8 = 3(1) + b
8 = 3 + b
b = 5
substitusikan a=1 & b=5 ke pers (1)
12 = 1 + 5 + c
12 = 6 + c
c = 6


a = 1, b = 5, & c = 6
U22 = an^2 + bn + c
U22 = 1(22)^2 + 5(22) + 6
U22 = 484 + 110 + 6
U22 = 600