Matematika

Pertanyaan

Tentukan sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi, pada soal cerita berikut.
1. Jumlah panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 32 cm, sedangkan luasnya 240 cm^2. Tentukan.
A. Panjang dan lebarnya.
B. Kelilingnya
C. Panjang diagonal persegi panjang.

2. Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun. Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan datang.

Mohon dijawab temen-temen.

2 Jawaban

  • 1. p+l = 32 jadi
    l= 32 -p
    p. l = 240
    p. (32-p) = 240
    32p -p^2= 240
    -p^2 +32p - 240 =0
    p^2 - 32p +240 = 0(diubah angka negatif yang di dpn di kali min 1 )
    p^2 -32p + 240= 0 (di faktorkan)
    (p-12) (p-20)
    jadi panjang 20 dan lebarnya 12
  • 1. p + l = 32
    pl = 240

    a. p + l = 32
    l = 32 - p
    pl = 240
    p(32 - p) = 240
    32p - p² = 240
    p² - 32p + 240 = 0
    (p - 20)(p - 12) = 0
    p = 12 [ditolak] atau p = 20

    Jadi , p = 20
    l = 32 - p
    l = 32 - 20
    l = 12 cm

    b. K = 2(p + l)
    K = 2(32)
    L = 64 cm

    c. d = √(p² + l²)
    d = √(20² + 12²)
    d = √(400 + 144)
    d = √544
    d = 4√34 cm

    2.
    A - P = 26 ... (i)

    (A - 5) + (P - 5) = 34
    A + P = 34 + 10
    A + P = 44 ... (ii)

    Eliminasi i dan ii
    A + P = 44
    A - P = 26
    –––––––– +
    2A = 70
    A = 35

    A - P = 26
    35 - P = 26
    P = 35 - 26
    P = 9
    Jadi umur ayah 35 thn , Putrinya 9 thn

    Ayah 2 tahun lg berumur : 35 + 2 = 7 thn
    Putrinya 2 tahun lg berumur : 9 + 2 = 11 thn

Pertanyaan Lainnya